Ein Planetengetriebe, auch Epizyclic-Getriebe genannt, ist ein kompakter und effizienter Mechanismus, der in Automobilgetrieben, Industriemaschinen und Robotik weit verbreitet ist. Seine einzigartige Konfiguration ermöglicht eine hohe Drehmomentübertragung und mehrere Übersetzungsverhältnisse durch das Zusammenspiel von drei Schlüsselkomponenten: dem Sonnenausrüstung (Zentralgetriebe), Planetengetriebe (um das Sonnenrad drehend), und Zahnkranz (interner Zahnring). Bei der Berechnung des Übersetzungsverhältnisses werden die Drehbeziehungen zwischen diesen Komponenten unter verschiedenen Betriebsbedingungen analysiert.

ICH.Grundprinzipien der Planetengetriebeübersetzung

Das Übersetzungsverhältnis eines Planetengetriebes hängt davon ab, welches Bauteil fest (stationär) ist und welches als Eingang oder Ausgang dient. Die grundlegende Formel für einen einstufigen Planetengetriebesatz lautet: Übersetzungsverhältnis = 1 + Anzahl der Zähne am Ringzahnrad / Anzahl der Zähne am Sonnenrad.
Wenn das Sonnenrad fixiert ist und das Hohlrad den Planetenträger antreibt (Ausgang), ist die Formel gültig. Zum Beispiel, wenn das Sonnenrad 20 Zähne und das Hohlrad 60 Zähne hat: Verhältnis = 1 + 60 / 20 = 4: 1
Das bedeutet, dass die Ausgangsdrehzahl 1 / 4 der Eingangsdrehzahl beträgt, während das Drehmoment vervierfacht wird.

II. Schlüsselkonfigurationen und ihre Verhältnisse

1.Sonnengetriebe fest, Ringgetriebeeingang, Planetenträgerausgang

•Formel: Verhältnis = 1 + N_r/n_S​

•Beispiel: N_S= 20, N_r= 60 → Verhältnis = 4: 1

•Ergebnis: Geschwindigkeitsreduzierung, Drehmomentvervielfachung.

2.Ringgetriebe fest, Sonnengetriebeeingang, Planetenträgerausgang

•Formel: Verhältnis =(n_r+ N_S)/n_S​​

•Beispiel: N_S= 20, N_r= 60 → Verhältnis = 4: 1

•Ergebnis: Ähnlich wie bei der ersten Konfiguration, aber mit höherer Drehmomentkapazität aufgrund des stärkeren Zahneingriffs.

3.Planetenträger fest, Sonnengetriebeeingang, Ringgetriebeausgang

•Formel: Verhältnis =-n_S/n_r​​

•Beispiel: N_S= 20, N_r= 60 → Verhältnis =-3:1

•Ergebnis: Geschwindigkeitserhöhung (negatives Vorzeichen zeigt Rückwärtsdrehung an).

4.Zusammengesetzte Planetengetriebe

Bei höheren Verhältnissen werden mehrere Planetenstufen gestapelt. Das Gesamtverhältnis ist das Produkt der einzelnen Stufenverhältnisse. Beispielsweise beträgt das zweistufige Übersetzungsverhältnis 4: 1 bzw. 5: 1 und das Gesamtübertragungsverhältnis 4 × 5 = 20: 1

III. Praktische Überlegungen

1.Kompatibilität der Zähne:

•Die Anzahl der Zähne am Hohlrad muss N_r= N_S+ 2N_p, wobei N_p ist die Anzahl der Zähne des Planetengetriebes.

•Die Summe N_S+ N_r sollte durch die Anzahl der Planetengetriebe teilbar sein, um einen gleichmäßigen Abstand zu gewährleisten.

2.Effizienz:
Planetengetriebe erreichen durch den Eingriff mehrerer Zähne einen Wirkungsgrad von bis zu 97% und minimieren so den Energieverlust.

3.Rückschlag:
Reduziertes Spiel (Zahnspiel) verbessert die Präzision, was für Anwendungen wie Robotik und CNC-Maschinen entscheidend ist.

IV. Beispiel Berechnung

1. Problem: Entwerfen Sie ein Planetengetriebe mit einer Übersetzung von 5: 1 unter Verwendung eines Sonnenrads mit 15 Zähnen.
2.Lösung:

•Ab Verhältnis = 1 + N_r/n_S, neu anordnen nach N_r= (Verhältnis-1) × N_S.

•n_r=(5-1) × 15 = 60 Zähne.

•Planetenradzähne: N_p=(n_r-n_S)/2=(60-fünfzehn)/2= 22,5. Da die Zähne ganzzahlig sein müssen, stellen Sie auf N_p= 23, was zu N führt_r=15+2×23=61.

•Endverhältnis: 1 + 61/15≈5.07:1.

V. Fazit

Die Berechnung von Planetengetriebeübersetzungen erfordert ein Verständnis der Rolle des Sonnenrads, des Hohlrads und des Planetenträgers. Durch die Fixierung verschiedener Komponenten und die Anwendung der entsprechenden Formeln können Ingenieure präzise Drehzahl- und Drehmomentumwandlungen erreichen. Diese Flexibilität, kombiniert mit kompakter Bauweise und hohem Wirkungsgrad, macht Planetengetriebe in modernen mechanischen Systemen unverzichtbar.